解题思路

要算两个日期相差多少天，我们可以先定一个"起点"，比如公元 1 年 1 月 1 日。然后写一个函数，把任意日期都换算成"从起点到这一天一共有多少天"。这样两个日期都换成天数后，相减就是它们相差的天数。

题目还特别说明：计算差值时包括第二个日期那一天，不包括第一个日期那一天。这正好等于 days(第二个日期) - days(第一个日期)，因为 days 数的是"到这一天为止一共多少天"，相减时第二天的当天被算进去了，第一天的当天被减掉了。

换算天数的时候，最麻烦的是闰年。闰年的判断规则是：

• 能被 4 整除，但不能被 100 整除；
• 或者能被 400 整除。

闰年的 2 月有 29 天，比平年多 1 天。

函数 days(y, m, d) 这样做：

1. 先把 y 之前的每一年都加上天数：平年加 365，闰年加 366；
2. 再把今年已经过去的月份的天数加起来（2 月要看是不是闰年）；
3. 最后加上当月已经过去的天数 d。

题目要求用 scanf 和 printf 来输入输出，年份按 YYYY-MM-DD 格式读入。

参考代码

// P4514 输出日期差：计算两个日期相差的天数（含结束日，不含开始日）
#include <cstdio>
using namespace std;

// 判断y年是否为闰年
bool isLeap(int y) {
    return (y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0;
}

// 返回从公元1年1月1日到y年m月d日一共经过的天数
int days(int y, int m, int d) {
    int mon[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < y; i++) {   // 累加整年的天数（闰年多1天）
        sum += 365 + isLeap(i);
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {   // 累加本年已过月份的天数
        sum += mon[i];
    }
    if (m > 2 && isLeap(y)) sum++;  // 闰年且已经过了2月，再加1天
    sum += d;                       // 加上当月已经过的天数
    return sum;
}

int main() {
    int y1, m1, d1, y2, m2, d2;
    scanf("%d-%d-%d %d-%d-%d", &y1, &m1, &d1, &y2, &m2, &d2);
    // 差值 = 后一天数 - 前一天数（含后一天、不含前一天，正好等于天数差）
    printf("%d
", days(y2, m2, d2) - days(y1, m1, d1));
    return 0;
}

复杂度分析

每个日期都要循环一遍，把年份和月份都加一遍。年份最多是四位数，所以每次调用大约要算几千次，时间复杂度是 O(年份数)，非常快。只用了几个变量和一个大小固定的月份表，空间复杂度是 O(1)。