解题思路

矩阵加法怎么算？

两个矩阵 A 和 B 都是 n 行 m 列。相加的规则非常简单：对应位置的值相加。

也就是说，结果矩阵第 i 行第 j 列的数 = A[i][j] + B[i][j]。

怎么用程序实现？

1. 先读入矩阵 A，把它的所有数存进二维数组 a；
2. 再读矩阵 B 时，可以边读边算：每读到一个 B 的元素 x，立刻输出 a[i][j] + x，这样就不需要再开一个数组存 B 了；
3. 注意输出的格式：同一行里两个数之间用空格隔开，每输出完一行就换行。

验证样例： A 第一行 1 2 3，B 第一行 1 2 3，相加得 2 4 6，与输出一致。

参考代码

// P4507 矩阵相加：A和B对应位置的值相加
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, m, a[105][105], x;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++) cin >> a[i][j]; // 读入矩阵A
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> x;                          // 边读B边算
            cout << a[i][j] + x << " ";        // 对应位置相加
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

设矩阵有 n 行 m 列。

• 时间：读入 A 要访问 n×m 个格子，读 B 和输出也各是 n×m 个格子，时间复杂度是 O(n×m)；
• 空间：需要一个 n 行 m 列的二维数组存矩阵 A，空间复杂度是 O(n×m)。