解题思路

数列 2、5、8、11、14……是一个等差数列：从第 1 项开始，每一项都比前一项大 3。

• 首项 a1 = 2
• 公差（每项相差的值）d = 3

等差数列前 n 项和公式是：

S = n × (2×a1 + (n-1)×d) ÷ 2

代入 a1=2、d=3，得到：

S = n × (4 + 3×(n-1)) ÷ 2 = n × (3n + 1) ÷ 2

n 可能比较大，乘出来的数可能超过 int 的范围，所以用 long long 来算。直接套公式，一步算出答案。

参考代码

// P4488 数列求和：2+5+8+11+...是公差为3的等差数列，求前n项和
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    // 首项 a1=2，公差 d=3，前n项和 = n*(2*a1+(n-1)*d)/2 = n*(3n+1)/2
    // 用 long long 防止数据过大时溢出
    long long sum = 1LL * n * (3LL * n + 1) / 2;
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

只用一次公式计算，时间复杂度 O(1)，空间也是 O(1)。