解题思路

这个方阵是沿着反对角线一层一层填的。第 k 条反对角线上的格子都满足：行号 + 列号 == k。

• 当 k 是偶数时，从这条线的右上端往左下走：行号 +1、列号 -1；
• 当 k 是奇数时，从左下端往右上走：行号 -1、列号 +1。

比如 n=4，k=2 这条线上依次填 4、5、6（从右上往左下），k=3 这条线依次填 7、8、9、10（从左下往右上）。

填的时候注意起点的位置：线在方阵左上部分时，起点在边上；线越过中间后，起点要贴着方阵的另一条边。最后按行把整个方阵输出即可。

参考代码

// P4482 蛇形方阵：把1~N*N按反对角线一层层蛇形填入方阵
#include <iostream>
using namespace std;

int a[505][505];   // 存储蛇形方阵

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int num = 1;    // 当前要填入的数字
    // 按反对角线一层层填：第k条反对角线上的格子满足 行+列 == k
    for (int k = 0; k <= 2 * (n - 1); k++) {
        if (k % 2 == 0) {
            // 偶数条：从右上往左下走（行号增大、列号减小）
            int r = (k < n) ? 0 : k - (n - 1);  // 起点行号
            int c = k - r;                       // 起点列号
            while (r < n && c >= 0) {
                a[r][c] = num++;
                r++;   // 下一格行号加1
                c--;   // 下一格列号减1
            }
        } else {
            // 奇数条：从左下往右上走（行号减小、列号增大）
            int r = (k < n) ? k : n - 1;         // 起点行号
            int c = k - r;                        // 起点列号
            while (r >= 0 && c < n) {
                a[r][c] = num++;
                r--;   // 下一格行号减1
                c++;   // 下一格列号加1
            }
        }
    }
    // 输出方阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (j > 0) cout << " ";   // 数字之间用空格隔开
            cout << a[i][j];
        }
        cout << endl;   // 每行换行
    }
    return 0;
}

复杂度分析

方阵一共有 n×n 个格子，每个格子只填一次，所以时间复杂度 O(n²)，空间用来存方阵也是 O(n²)。