解题思路

数列 2、4、8、16、32……是公比为 2 的等比数列，第 i 项就是 2^i。用一个变量 term 从 1 开始每轮乘 2（得到 2、4、8……），累加进 sum。循环 n 轮后，term 是第 n 项，sum 是前 n 项和。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long term = 1;   // 当前项，每次乘2
    long long sum = 0;    // 前n项和
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        term *= 2;        // 2的i次方
        sum += term;      // 累加
    }
    cout << term << endl;   // 第n项
    cout << sum << endl;    // 前n项和
    return 0;
}

复杂度分析

循环 n 次，n 最大 15，时间复杂度 O(n)；用 long long 存，额外空间复杂度 O(1)。