解题思路

这道题要求 n 个整数中的最大值，用的方法叫"打擂台"，就像运动会上的擂台赛：

1. 先让第一个数当擂主，把它的值记到变量 mx 里；
2. 从第二个数开始，每个数都来"挑战"擂主；
3. 如果这个数比擂主还大，它就取代擂主的位置（更新 mx）；
4. 如果它不比擂主大，擂主不变；
5. 所有数都比完后，最后站在台上的擂主 mx 就是最大值。

为什么要让第一个数当擂主？因为擂台上一开始必须有个人站着。直接拿第一个数当擂主，后面的数依次来挑战，就一定能找出最大的。注意循环要从第 2 个数开始（i=2），因为第 1 个数已经读过并当了擂主。

代码里先单独读入第一个数 mx，再用 for 循环读剩下的 n-1 个数，每个数与 mx 比较，比它大就更新。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;              // n：整数的个数
    cin >> n;           // 读入个数 n
    int mx;             // mx：当前的最大值（擂主）
    cin >> mx;          // 先读入第一个数，让它当擂主
    for (int i = 2; i <= n; i++) {   // 从第二个数开始挑战
        int x;          // x：当前读入的一个整数
        cin >> x;       // 读入这个数
        if (x > mx) {   // 如果它比擂主还大
            mx = x;     // 它就成为新的擂主
        }
    }
    cout << mx << endl; // 输出最终的最大值
    return 0;
}

复杂度分析

程序循环 n-1 次，每次只做一次比较和可能的赋值，所以时间复杂度是 O(n)。这里 n 表示题目中整数的个数：数的个数越多，需要的比较次数就越多，成正比关系。只用了 n、mx、i、x 几个固定变量，空间复杂度是 O(1)。