解题思路

“最大跨度值”就是这一组数里最大值减去最小值的差。所以我们的任务就是：在一组数里找出最大值和最小值，再做一次减法。

“打擂台”的方法在这里非常合适：

1. 先读入 n，表示这一组一共有多少个数；
2. 读入第一个数，把它同时当作当前最大值 max 和当前最小值 min（擂主先由第一个数来当）；
3. 用一个循环读入剩下的数，每读入一个数 x，就让 x 上台挑战：
   • 如果 x > max，说明出现了更大的数，更新 max = x；
   • 如果 x < min，说明出现了更小的数，更新 min = x；
4. 循环结束后，max 是最大值，min 是最小值，输出 max - min 就是最大跨度值。

为什么要把第一个数同时设为 max 和 min？因为只有先有一个人当擂主，后面的数才有比较的对象。如果一开始把 max 和 min 都设成 0，万一所有数都比 0 小，max 就会一直错误地停在 0，答案就错了。用第一个数初始化是最稳妥的做法。

另外还要注意：更新 max 和 min 要用两个独立的 if，不能写成 else if。因为同一个数可能既比当前最大值大，又比当前最小值小（当它前面只有第一个数时），两个判断都要做。

参考代码

#include using namespace std;

int main() { int n; // n 表示序列里有多少个数 cin >> n; // 读入个数

int x;        // x 用来临时存放当前读入的数
cin >> x;     // 先读入第一个数
int max = x;  // 第一个数暂定为最大值
int min = x;  // 第一个数也暂定为最小值

for (int i = 2; i <= n; i = i + 1) {  // 从第 2 个数开始，读到第 n 个
    cin >> x;            // 读入下一个数
    if (x > max) {       // 比当前最大值还大
        max = x;         // 更新最大值
    }
    if (x < min) {       // 比当前最小值还小
        min = x;         // 更新最小值
    }
}

cout << max - min << endl;  // 最大跨度值 = 最大值 - 最小值
return 0;

}

复杂度分析

题目中 n 表示序列的长度，最大为 1000。循环从 i = 2 执行到 i = n，每个数只被处理一次，一共处理 n 个数，所以时间复杂度是 O(n)。程序只用了 4 个 int 变量，不管 n 是多大，占用的空间都固定，空间复杂度是 O(1)。