P4261 疯狂坠落的小球（入门）

解题思路

小球第一秒下落 a 米，以后每一秒都比前一秒多下落 9.8 米，4 秒落地。把 4 秒的下落距离排出来：

• 第 1 秒：a
• 第 2 秒：a + 9.8
• 第 3 秒：a + 19.6
• 第 4 秒：a + 29.4

把它们全部加起来： 总距离 = a + (a+9.8) + (a+19.6) + (a+29.4) = 4a + (9.8 + 19.6 + 29.4) = 4a + 58.8

也可以写成 4a + 9.8×(0+1+2+3) = 4a + 9.8×6。这里 6 是 0+1+2+3 的和，代表"多出来的那部分"总共累加了 6 个 9.8，这个数要算对。

边界情况：

• a 是小数，范围 4~5，要用 double 存，不能只用 int。
• 结果可能不是整数，要保留 1 位小数输出，用 fixed << setprecision(1)。
• 比如样例 a=4.9：总距离 = 4×4.9 + 58.8 = 19.6 + 58.8 = 78.4，输出 "78.4"，和样例一致。

参考代码

// 用途：小球每秒多下落9.8米，输入第一秒距离a，求4秒共下落多少米
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double a;
    cin >> a;
    // 4秒分别下落 a、a+9.8、a+19.6、a+29.4，总和 = 4a + 9.8*6 = 4a + 58.8
    double s = 4 * a + 9.8 * 6;
    cout << fixed << setprecision(1) << s << endl;   // 保留1位小数
    return 0;
}

复杂度分析

只做了一次乘法和一次加法，然后把结果保留 1 位小数输出，和 a 取多大无关，时间复杂度 O(1)，额外空间 O(1)。4a+58.8 最大约 78.8，用 double 存小数，精度足够输出到 1 位小数。