解题思路

两个数都不超过 100 位，乘积会溢出，要用高精度乘法。核心规律：

a 的第 i 位（从 0 开始，个位是第 0 位）乘 b 的第 j 位，结果放到乘积数组的第 i+j 位。把每一对都乘完、累加好后，再统一从低位往高位处理进位。

因为有多组数据，每组的数组都要清空后再计算。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

char sa[105], sb[105];
int a[105], b[105];
int ans[210];

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> sa >> sb;
        int la = 0, lb = 0;
        while (sa[la]) la++;
        while (sb[lb]) lb++;
        // 清空数组
        for (int i = 0; i < 105; i++) { a[i] = 0; b[i] = 0; }
        for (int i = 0; i < 210; i++) ans[i] = 0;
        // 转数组，个位放最前面
        for (int i = 0; i < la; i++) a[i] = sa[la - 1 - i] - '0';
        for (int i = 0; i < lb; i++) b[i] = sb[lb - 1 - i] - '0';
        // 乘法：a的第i位乘b的第j位，放到结果的第i+j位
        for (int i = 0; i < la; i++)
            for (int j = 0; j < lb; j++)
                ans[i + j] += a[i] * b[j];
        // 统一处理进位
        int hi = la + lb;
        for (int i = 0; i < hi; i++) {
            ans[i + 1] += ans[i] / 10;
            ans[i] %= 10;
        }
        // 去掉最高位可能多余的0
        while (hi > 0 && ans[hi] == 0) hi--;
        // 输出
        for (int i = hi; i >= 0; i--) cout << ans[i];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

设 a、b 位数分别为 n、m，两层循环 n×m 次，时间复杂度 O(n×m)；额外空间复杂度 O(n+m)。