解题思路

计算 a + b - c，三个数都很大（最多 2000 位），用高精度分两步做：

1. 先加：a 和 b 逐位相加，超过 10 进位。
2. 再减：结果逐位减 c，不够减就向高一位借 1（题目保证 a+b ≥ c，不会出现负数）。

数字转数组时个位放最前面，进位和借位都方便。最后从高位到低位输出，并去掉开头的 0。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

char sa[2005], sb[2005], sc[2005];  // 三个大整数（字符串）
int a[2005], b[2005], c[2005];      // 数字数组，个位在下标0
int ans[2010];                      // 结果

int main() {
    cin >> sa >> sb >> sc;
    // 求三个数的位数
    int la = 0, lb = 0, lc = 0;
    while (sa[la]) la++;
    while (sb[lb]) lb++;
    while (sc[lc]) lc++;

    // 转成数字数组，个位放最前面
    for (int i = 0; i < la; i++) a[i] = sa[la - 1 - i] - '0';
    for (int i = 0; i < lb; i++) b[i] = sb[lb - 1 - i] - '0';
    for (int i = 0; i < lc; i++) c[i] = sc[lc - 1 - i] - '0';

    // 第一步：a + b
    int n = (la > lb) ? la : lb;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans[i] += a[i] + b[i];
        ans[i + 1] += ans[i] / 10;   // 进位
        ans[i] %= 10;
    }
    int hi = n;
    while (ans[hi]) hi++;            // 加法可能多出最高位

    // 第二步：再减 c（题目保证 a+b >= c）
    for (int i = 0; i < lc; i++) {
        ans[i] -= c[i];
        if (ans[i] < 0) {            // 不够减就向前借1
            ans[i] += 10;
            ans[i + 1] -= 1;
        }
    }
    // 去掉结果开头的0
    int pos = hi;
    while (pos > 0 && ans[pos] == 0) pos--;
    for (int i = pos; i >= 0; i--) cout << ans[i];
    return 0;
}

复杂度分析

设最长的位数为 n，加法和减法各扫一遍，时间复杂度 O(n)；额外空间复杂度 O(n)。