解题思路

题目用格雷戈里-莱布尼茨级数计算圆周率：

π = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ...

也就是第 i 项是 4 ÷ 奇数，奇数项相加、偶数项相减。这样不断迭代，每一项都比上一项更接近 π。题目要求迭代 500000 次后保留 6 位小数输出。

用一个 double 变量累加，i 从 1 到 500000，每一项是 4.0 / (2*i-1)，i 是奇数就加、偶数就减。最后用 printf("%.6lf") 输出 6 位小数。

参考代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main() {
    double pi = 0;
    // π = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + ... 一直迭代500000次
    for (int i = 1; i <= 500000; i++) {
        double t = 4.0 / (2 * i - 1);   // 第i项：4除以奇数
        if (i % 2 == 1) pi += t;        // 奇数项用加
        else pi -= t;                   // 偶数项用减
    }
    printf("%.6lf\n", pi);   // 保留6位小数
    return 0;
}

复杂度分析

迭代 n 次（n=500000），每次常数运算，时间复杂度 O(n)；额外空间复杂度 O(1)。