解题思路

题目要求输入两个整数 a 和 b，交换它们的值，再输出。比如输入 1 2，输出 2 1。

先想一想：直接写 a = b; b = a; 行不行？不行！ 因为执行完 a = b; 之后，a 原来的值已经被 b 的值覆盖掉了，等到执行 b = a; 时，拿到的是已经变成 b 的值，原来 a 的值早就丢了。

打个比方：a 杯子里装橙汁，b 杯子里装可乐，现在要把两个杯子的饮料互换。你只有两只手，必须先拿一个空杯子 c，把 a 的橙汁倒进 c 里，再把 b 的可乐倒进 a 里，最后把 c 里的橙汁倒进 b 里。这个空杯子 c 就叫“中间变量”。

对应的三条语句是：

1. c = a;——先把 a 的值存进临时变量 c；
2. a = b;——再把 b 的值赋给 a；
3. b = c;——最后把 c 里存的（原来的 a 的值）赋给 b。

这样一来，a、b 的值就互换完成了。最后用空格隔开输出 a 和 b。题目保证输入范围在 0 到 1000 之间，用 int 就够。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;       // a、b：要交换的两个整数
    cin >> a >> b;  // 读入两个整数
    int c;          // c：交换用的临时变量（就像那个空杯子）
    c = a;          // 第一步：把a的值存到临时变量c里
    a = b;          // 第二步：把b的值赋给a
    b = c;          // 第三步：把c里原来a的值赋给b
    // 按空格隔开输出交换后的结果
    cout << a << " " << b << endl;
    return 0;
}

复杂度分析

不管 a、b 的值是多大，交换只需要固定的三步赋值操作，所以时间复杂度是 O(1)。

空间上除了 a、b 本身，只多用一个临时变量 c，占用的空间固定，空间复杂度是 O(1)。

思考一下：如果不用临时变量，还能怎么交换？（提示：可以用加减法，a=a+b; b=a-b; a=a-b;，但中途 a 可能超过 int 范围，所以更推荐用临时变量。）