解题思路

这道题要我们在一个 n 行 m 列的表格（二维数组）里，数一数里面有多少个奇数、多少个偶数。

先复习一下什么是奇数、偶数：

• 偶数：能被 2 整除的数，比如 2、4、6、8。
• 奇数：不能被 2 整除的数，比如 1、3、5、7。

怎么判断一个数是奇数还是偶数呢？只要用这个数除以 2 看余数就行：

• 如果 x % 2 == 0，说明 x 除以 2 正好除尽、余数是 0，那 x 就是偶数；
• 如果 x % 2 != 0，说明 x 除以 2 余 1，那 x 就是奇数。

这里的 % 是取余运算，算的是除法剩下的余数，比如 3 % 2 = 1，6 % 2 = 0。

具体怎么做？表格有 n 行 m 列，我们就用双重循环：外层循环 i 控制行数，内层循环 j 控制列数，这样就能把表格里的每一个数都读一遍。每读到一个数，立刻判断它是奇数还是偶数，然后分别计数。

拿题目样例来走一遍。输入：

2 2
2 3
4 6

表格是 2 行 2 列，一共 4 个数，我们一个一个看：

• 第 1 个：2，2 % 2 == 0，是偶数，偶数个数变成 1；
• 第 2 个：3，3 % 2 == 1，是奇数，奇数个数变成 1；
• 第 3 个：4，4 % 2 == 0，是偶数，偶数个数变成 2；
• 第 4 个：6，6 % 2 == 0，是偶数，偶数个数变成 3。

数完啦！奇数 1 个、偶数 3 个，所以输出 "1 3"，和题目样例完全一样。

再举一个例子，如果输入：

2 3
1 2 3
4 5 6

一共 6 个数，1、3、5 是奇数（3 个），2、4、6 是偶数（3 个），输出就是 "3 3"。

这里有一个很重要的小技巧：我们根本不用真的开一个二维数组把所有数都存下来。因为统计只需要知道"这个数是奇数还是偶数"，读完一个、数完它、就可以直接扔掉，读一个处理一个就行。这样写既简单，又省内存。

参考代码

// P374 奇偶统计
// 统计 n 行 m 列的二维数组中奇数和偶数各有多少个
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;       // n 行 m 列
    int x;          // 临时存放读进来的每一个数
    int odd = 0;    // 奇数个数
    int even = 0;   // 偶数个数
    int i, j;       // 循环变量

    // 第一步：读入行数和列数
    cin >> n >> m;

    // 第二步：双重循环，把 n 行 m 列的每个数都读一遍
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> x;             // 读入一个数
            if (x % 2 == 0) {     // 能被 2 整除就是偶数
                even++;           // 偶数个数加 1
            } else {              // 否则就是奇数
                odd++;            // 奇数个数加 1
            }
        }
    }

    // 第三步：输出结果，先是奇数个数，再是偶数个数
    cout << odd << " " << even << endl;

    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n × m)。双重循环一共要读 n × m 个数，每个数只处理一次。题目说 n、m 最大都是 100，最多 100 × 100 = 10000 个数，非常快。
• 空间复杂度：O(1)。我们只用了 n、m、x、odd、even 这几个普通变量，没有开数组，占用的空间是固定不变的。