解题思路

做一个 a×b×c 的长方体纸箱，有 5 个面要封，1 个面开口。问最少需要多少纸。

思路：开口选最大的面。

长方体 6 个面的总面积是 2×(ab+bc+ac)。开口的那个面不需要纸，为了省纸，应该让开口的那个面最大，这样省掉的面积最多。

步骤：

1. 把三条边排序，让 a ≥ b ≥ c
2. 最大的面是 a×b，让这个面开口
3. 剩下的 5 个面面积 = ab + 2bc + 2ac（三个面各算：ab 一个，bc 两个，ac 两个）

为什么开口选 a×b？ 因为 a 和 b 是最大的两条边，a×b 是最大的面，把它省掉用的纸最少。

举例：5×3×4

• 排序后 5、4、3
• 面积 = 5×4 + 4×3×2 + 5×3×2 = 20+24+30 = 74

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, t;
    cin >> a >> b >> c;

    // 三条边从大到小排序
    if (a < b) { t = a; a = b; b = t; }
    if (a < c) { t = a; a = c; c = t; }
    if (b < c) { t = b; b = c; c = t; }

    // 最大面 a×b 开口
    int s = a * b + b * c * 2 + a * c * 2;
    cout << s;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(1)