解题思路

鱼塘是 m×n 的矩形，要扩建成一个正方形，问面积至少增加多少。

思路：

要把矩形变成长宽相等的正方形，边长得取 m 和 n 中较大的那个（这样原来的鱼塘能被包含进去，面积增加最少）。

1. 如果 m > n，正方形边长取 m，新面积 m²，增加 m² - m×n
2. 如果 n > m，正方形边长取 n，新面积 n²，增加 n² - m×n

为什么要取大的那边？ 如果取小的那边，原来的鱼塘会有一边放不下，所以必须取较大的边做边长，面积才增加最少。

举例：鱼塘 5×3

• 边长取 5，正方形面积 25
• 原面积 15
• 增加 25 - 15 = 10

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    if (m > n) {
        cout << m * m - m * n << endl;  // 边长取 m
    } else {
        cout << n * n - m * n << endl;  // 边长取 n
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(1)