解题思路

题目要求把二进制数转换成十进制数。二进制最长 25 位，结果在 int 范围内。

方法：按位展开。

二进制转十进制，就是把每一位乘以对应的 2 的幂次再相加：

个位 × 2⁰，十位 × 2¹，百位 × 2²……

步骤：

1. 用 x 记录当前位的权重，从 1（2⁰）开始
2. 从最低位（字符串末尾）往最高位扫：
   • 这一位 × x，累加到结果 r
   • x 乘 2，变成下一位的权重
3. 输出 r

举例 二进制 1101：

• 个位 1×1=1
• 十位 0×2=0
• 百位 1×4=4
• 千位 1×8=8
• 总和 = 1+0+4+8 = 13

参考代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    int x = 1, r = 0;
    string s;
    cin >> s;

    for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
        r += (s[i] - '0') * x;  // 这一位 × 权重
        x = x * 2;              // 权重翻 2 倍
    }

    cout << r;
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，N 为位数
• 空间复杂度：O(1)