解题思路

30 个人去吃饭共花了 50 先令，男人花 3、女人花 2、小孩花 1。问男人、女人、小孩各有多少。

设男人 i 个、女人 j 个、小孩 k 个，要满足：

1. 人数 30：i + j + k = 30
2. 钱数 50：3×i + 2×j + 1×k = 50

思路：枚举所有可能，检查条件。

1. 男人最多 50÷3 个（钱不够买更多），女人最多 50÷2 个，小孩最多 50 个
2. 三重循环枚举 i、j、k 的所有组合
3. 每组合检查人数是否 30、钱数是否 50
4. 都满足就输出

这种办法叫穷举法，虽然要试很多组合，但数量不大，程序跑得很快。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 0; i <= 50 / 3; i++) {    // 男人 i 个
        for (int j = 0; j <= 50 / 2; j++) {  // 女人 j 个
            for (int k = 0; k <= 50; k++) {  // 小孩 k 个
                if (i + j + k == 30 && i * 3 + j * 2 + k == 50) {
                    cout << i << " " << j << " " << k << endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N³)，三重循环枚举
• 空间复杂度：O(1)