解题思路

亲密数对：A 的因子和（不包括 1 和 A 本身）等于 B，且 B 的因子和等于 A。

比如 48 和 75：

• 48 的因子：2+3+4+6+8+12+16+24 = 75
• 75 的因子：3+5+15+25 = 48

方法：遍历 2 到 N，对每个数求因子和，再检查是否构成亲密数对。

注意：只输出 a < b 的配对，避免重复。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int sumFac(int x) {
    int s = 0;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) {
            s += i;
            if (i * i != x) s += x / i;
        }
    }
    return s;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int a = 2; a <= n; a++) {
        int b = sumFac(a);
        if (b > a && b <= n && sumFac(b) == a) {
            cout << a << " " << b << endl;
            cout << b << " " << a << endl;
        }
    }
    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N√N)
• 空间复杂度：O(1)